Question

【題目】2016年12月7日是我國發射“悟空”探測衛星一周年的日子，該衛星的發射為人類對暗物質的研究做出了重大貢獻。假設兩顆質量相等的星球繞其球心連線中心轉動，理論計算的周期與實際觀測的周期有出入，且，科學家推測，在以兩星球球心連線為直徑的球體空間中均勻分布著暗物質，設兩星球球心連線長度為L,質量均為m,據此推測，暗物質的質量為（ ）

A. (n-1)m B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】雙星均繞它們的連線的中點做圓周運動，理論上，由相互間的萬有引力提供向心力得：
解得：T理論=πL 。根據觀測結果，星體的運動周期且（n＞1），這種差異是由雙星內均勻分布的暗物質引起的，均勻分布在球體內的暗物質對雙星系統的作用與一質量等于球內暗物質的總質量m'，位于中點O處的質點的作用相同。則有：解得：T觀測=πL 聯立解得：m′=m。故選D。