Question

如圖所示，相距為d的兩水平虛線p₁、p₂表示方向垂直紙面向里的勻強磁場的上下邊界，磁場的磁感應強度為B。正方形線框abcd的邊長為L(L<d)、質量為m、電阻為R，線框處在磁場正上方，ab邊與虛線p₁相距h。線框由靜止釋放，下落過程中線框平面始終在豎直平面內，線框的ab邊剛進入磁場時的速度和ab邊剛離開磁場時的速度相同。在線框從進入到全部穿過磁場的過程中，下列說法正確的是(    )

A.線框克服安培力所做的功為mgd  B.線框克服安培力所做的功為mgL

C.線框的最小速度為        D.線框的最小速度為

 

Answer 1

D

解析:線框進入磁場時一定時減速進入，否則穿出時速度不會相等，由題干可判斷進入磁場過程與穿出磁場過程完全一樣，線框從線框剛進入到剛要穿出，動能沒有變，重力勢能的減小量等于克服安培力做的功，為mg(d-L)，穿進穿出產生的焦耳熱相等，所以整個過程克服安培力做工為2 mg(d-L)，線框完全進入時速度最小，只有此時的安培力等于重力才有最小速度為，C錯，從線框一開始到完全進入有：，W1為克服安培力做功，W1= mg(d-L)，帶入公式的最小速度為