Question

（1）在做用油膜法估測分子大小的實驗中，已知實驗室中使用的酒精油酸的濃度為，又用滴管測得每滴這種酒精油酸的總體積為，將一滴這種溶液滴在淺盤中的水面上，在玻璃板上描出油膜的邊界線，再把玻璃板放在畫有邊長為的正方形小格的紙上，測得油膜占有的小正方形個數為（以上物理量的單位均為國際單位）．
 
（i）（3分）用以上字母表示油酸分子直徑的大小為 ____________m．
（ii）（3分）若，則從右圖中測得油膜占有的面積為   （結果表示為數值形式）．
（2）人造衛星繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態，物體對支持面沒有壓力，所以在這種環境中已無法用天平稱量物體的質量。針對這種環境，某興趣小組通過查閱資料獲知，彈簧振子做簡諧運動的周期（其中是振子的質量，是彈簧的勁度系數）．他們設計了一種裝置來間接測量物體的質量，如圖所示，A是帶夾子的金屬塊，金屬塊和夾子的總質量為，B是待測質量的物體（可以被A上的夾子固定）彈簧的勁度系數未知，但他們有一塊秒表．

（i）（6分）請你簡要寫出測量待測物體質量的方法，測量的物理量用字母表示．
①                                                  ；
②                                                  ．
（ii）（4分）用所測的物理量和已知物理量求待測物體質量的計算式為            ．

Answer 1

（1）nV/Nma²；86—88（范圍內均可）。
（2）步驟一：在不夾物體B時，利用秒表測出彈簧振子A做簡諧運動時n次全振動的時間t₁．
步驟一：在夾上物體B后，利用秒表測出彈簧振子AB做簡諧運動時n次全振動的時間t₂．
則：

（1）此題涉及油膜法估測油酸分子直徑。首先由油酸濃度計算一滴溶液內純油酸的體積，在除以油膜的面積，即。在粗測油膜面積時，不足半格的舍去，大于半格算作一個，大于由格，故面積約為。
（2）此題涉及力學實驗彈簧振子。由彈簧振子周期公式 知，測懸掛和不懸掛物體的振子周期，可通過測n次全振動獲得，和聯立可以解得。
兩個題目均需要根據公式進行計算，有一定的運算量，難度一般。