Question

如圖所示，O處有一固定的點(diǎn)電荷 Q，另一試探電荷P從很遠(yuǎn)處以初速v₀射入場(chǎng)源點(diǎn)電荷電場(chǎng)，在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線 MN．a(chǎn)、b、c 是以O(shè)為中心、以 R_a、R_b、R_c 為半徑畫(huà)出的三個(gè)圓，R_c-R_b=R_b-R_a．1、2、3、4 為軌跡 MN 與三個(gè)圓的一些交點(diǎn)．以W₁₂表示電荷P由1到2過(guò)程中電場(chǎng)力做功的絕對(duì)值，以 W₃₄表示電荷P由3到4過(guò)程中電場(chǎng)力做功的絕對(duì)值，則（　　）

A．P、Q 兩電荷帶電性質(zhì)可能同種，也可能異種

B．P 的初速度方向的延長(zhǎng)線與O點(diǎn)的距離可能為零

C．W₁₂=W₃₄

D．W₁₂＞2W₃₄

Answer 1

分析：根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的合外力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，由軌跡可判定P、Q必定是異號(hào)．若P的初速度方向的延長(zhǎng)線與O之間的距為零，點(diǎn)電荷將做直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)1、2間和3、4間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系，由公式U=Ed分析它們間電勢(shì)差的關(guān)系，再分析電場(chǎng)力做功的大小．

解答：解：A、由軌跡的彎曲方向可判定兩電荷間存在引力，是異號(hào)．故A錯(cuò)誤．
B、若P的初速度方向的延長(zhǎng)線與O之間的距離為零，點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力與速度在同一直線上，將做直線運(yùn)動(dòng)，與題不符．故B錯(cuò)誤．
C、D根據(jù)電場(chǎng)線的分布情況可知，2、3間的場(chǎng)強(qiáng)大于3、4間場(chǎng)強(qiáng)，由公式U=Ed分析得知，2、3間的電勢(shì)差大于3、4間的電勢(shì)差，所以1、2間的電勢(shì)差大于3、4間電勢(shì)差的2倍，即有|U₁₂|＞2|U₃₄|，由電場(chǎng)力做功公式W=qU得，|W₁₂|＞2|W₃₄|．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題是電場(chǎng)中軌跡問(wèn)題，由U=Ed定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差的關(guān)系，由軌跡彎曲方向判斷電場(chǎng)力方向都是常見(jiàn)的問(wèn)題，要加強(qiáng)訓(xùn)練，熟練掌握．