Question

如圖所示，在傾角為30°的足夠長的光滑斜面上有一質(zhì)量為m的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按圖（a）、（b）、（c）、（d）所示的四種方式隨時間變化（圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值，力沿斜面向上為正）．

已知此物體在t=0時速度為零，若用v₁、v₂、v₃、v₄依次表示上述四種受力情況下物體在3秒末的速率，則這四個速率中最大的是（　　）

• A、v₁
• B、v₂
• C、v₃
• D、v₄

Answer 1

分析：對物體受力分析，根據(jù)拉力大小判斷物體運(yùn)動狀態(tài)，由牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式分析答題．

解答：解：物體受到重力、支持力與拉力作用，物體所受到的合力等于拉力F與重力平行于斜面向下的分力mgsin30°=0.5mg；
如圖（a）所示，在前兩秒內(nèi)，F(xiàn)=0.5mg，方向向下，物體受到的合力為mg，方向向下，物體向下做加速度為g的勻加速運(yùn)動，
在第3s內(nèi)，物體受到的合力為零，物體做勻速直線運(yùn)動，則3s末物體速度v₁=2g，
如圖（b）所示，0～1s，物體所受合力為零，物體靜止，在1s～2s內(nèi)，物體向下做勻加速運(yùn)動，加速度為0.5g，在2s～3s內(nèi)，物體向下做勻加速運(yùn)動，加速度為g，3s末物體速度v₂=0.5g×1+0.5g×1+g×1=2g；
如圖（c）所示，物體在0～1s內(nèi)向下做勻加速運(yùn)動a=0.5g，在1～3s內(nèi)，向下做勻加速運(yùn)動加速度為g，3s末速度v₃=3g；
如圖（d）所示，物體在0～2s內(nèi)向下做勻加速直線運(yùn)動，加速度為g，在2～3s內(nèi)，向下做勻減速運(yùn)動，加速度為0.5g，3s末速度v₄=1.5g；
故C正確
故選：C．

點(diǎn)評：對物體正確受力分析、應(yīng)用牛頓第二定律、勻變速運(yùn)動的速度公式與位移公式即可正確解題，4種情況，需要進(jìn)行多次分析，增加的試題的難度．