Question

【題目】某同學用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律．一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點，光電門固定在A的正下方．在鋼球底部豎直地粘住一片寬帶為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取作為鋼球經過A點時的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小ΔEp與動能變化大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒．

（1）用ΔEp=mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到 之間的豎直距離．

（A）鋼球在A點時的頂端

（B）鋼球在A點時的球心

（C）鋼球在A點時的底端

（2）用ΔEk=計算鋼球動能變化的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數如圖所示，

其讀數為 Cm．某次測量中，計時器的示數為0．0100 s，則鋼球的速度為v= m/s．

（3）下表為該同學的實驗結果：

他發現表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，你認為這是 造成的．應該如何修正 ．

Answer 1

【答案】（1）B （2分）

（2）1．50（1．49~1．51都算對）（2分）1．50（1．49~1．51都算對）（2分）

（3）所測量速度為擋光片的速度，比小球速度大，（2分）測出固定點到擋光片和遮光片的距離算出小球速度即可（2分）

【解析】試題分析：（1）小球下落的高度h是初末位置球心之間的高度差，所以要選B；

（2）刻度尺讀數的方法，需估讀一位，所以讀數為1．50cm；某次測量中，計時器的示數為0．0100s，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出最低點小球的速度；則鋼球的速度為：

（3）由圖可知，在該實驗中所求的速度是遮光片的速度，而不是小球的速度，二者之間的速度略有差別．由于小球與遮光片都做圓周運動，它們具有相同的角速度ω，根據角速度與線速度之間的關系：v=ωr可知，，；和L分別是小球的球心到懸點的距離和光電門到懸點的距離，從式子中不難看出把球的速度用擋光片的速度代替，導致速度變大了，所以算出來的動能偏大。小球的速度與遮光片的速度之間的關系為：，所以在計算小球的動能時，使用的速度應為：。即測出小球的球心到懸點的距離和光電門到懸點的距離，就可以求出小球的速度。