Question

（2008?濱州一模）蹦床比賽中運動員從最高點下落過程可簡化為下述物理模型．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由釋放，壓上彈簧后繼續(xù)向下運動的過程中．若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下建立坐標軸ox，則小球的速度平方隨坐標x的變化圖象如圖所示，其中OA段為直線，ABC是平滑的曲線，AB段與OA相切于A點，關(guān)于A、B、C各點對應(yīng)的位置坐標x_A、x_B、x_C，及加速度a_A、a_B、a_C的判斷正確的是（　　）

• A．x_A=h，a_A＜g
• B．x_B=h，a_B=0
• C．xB=h+

  mg

  k

  ，a_B=0
• D．xC=h+

  mg

  k

  ，a_C＞g

Answer 1

分析：OA過程是自由落體，A的坐標就是自由下落的高度，此時的加速度也就是自由落體加速度；
B點是速度最大的地方，此時重力和彈力相等，合力為零，加速度也就為零，可還以計算出彈簧的形變量；
C點時速度減為零，彈簧被壓縮到最低點，彈簧的彈力最大，可以分析物體的加速度．

解答：解：A、OA過程是自由落體，A的坐標就是h，加速度為g，所以A錯誤；
B、B點是速度最大的地方，此時重力和彈力相等，合力為0，加速度也就為0，由mg=kx，可知x=

mg

k

，所以B得坐標為h+

mg

k

，所以B錯誤，C正確．
D、取一個與A點對稱的點為D，由A點到B點的形變量為

mg

k

，由對稱性得由B到D的形變量也為

mg

k

，故到達C點時形變量要大于 h+2

mg

k

，加速度a_c＞g，所以D錯誤．
故選C．

點評：知道物體壓縮彈簧的過程，就可以逐個分析位移和加速度．