Question

把一帶電量為3×10^-6C的正點電荷從電場中的A點移到B點，電場力對電荷做功6×10^-6J，求：
（1）A、B兩點的電勢差U_AB；
（2）若B點的電勢為零，求A點的電勢；
（3）把電量為4×10^-6C的負點電荷從A點移到B點，電場力對電荷做了多少功？該點電荷的電勢能改變多少？

Answer 1

分析：（1）A、B兩點的電勢差U_AB=

WAB

q

，W_AB是電場力做功，q是試探電荷的電荷量，代入數據求解．
（2）根據公式U_AB=φ_A-φ_B列式求解．
（3）根據W=qU求解電場力做功，電場力做功多少，電勢能就減少多少．

解答：解：（1）A、B兩點的電勢差：
U_AB=

WAB

q

=

6×10-6

3×10-6

=2V
（2）根據公式U_AB=φ_A-φ_B，有：
φ_A=U_AB+φ_B=2+0=2V
（3）把電量為4×10^-6C的負點電荷從A點移到B點，電場力對電荷做功：
W=q′U_AB=-4×10^-6×2J=-8×10^-6J
由于電場力對電荷做負功，所以該點電荷的電勢能增加8×10^-6J．
答：（1）A、B兩點的電勢差U_AB是2V．
（2）A點的電勢為2V．
（3）把電場力對電荷做了-8×10^-6J，點電荷的電勢能增加了-8×10^-6J．

點評：掌握電勢差的計算公式U_AB=

WAB

q

，并能變形求解電場力做功是解決本題的關鍵．