Question

如圖所示，豎直平面內的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點為光滑軌道的最高點且在O的正上方，一個小球在A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點進入圓軌道并恰好能通過B點，最后落到水平面C點處．求：
（1）釋放點距A點的豎直高度；
（2）落點C到A點的水平距離．

Answer 1

（1）       
（2） 

（1）小球恰能通過最高點B時，有：
，解得：        （3分）
設釋放點到A高度h，小球從釋放到運動至B點的過程中，根據機械能守恒定律，有：
                   （3分）
聯立解得：                 （2分）
（2）小球從B到C做平拋運動，則
豎直分運動：                   （2分）
水平分運動：            （2分）
聯立解得：                    （2分）
所以，落點C到A點的水平距離  （1分）