Question

（1）如圖1所示，半圓形玻璃磚按圖中實線位置放置，直邊與BD重合．一束激光沿著半圓形玻璃磚的半徑從圓弧面垂直BD射到圓心O點上．使玻璃磚繞O點逆時針緩慢地轉過角度θ（θ＜90°），觀察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移動．
①在玻璃磚轉動過程中，以下說法正確的是

 

；
A．折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移動
B．折射光斑的亮度逐漸變暗
C．折射角一定小于反射角
D．反射光線轉過的角度為θ
②當玻璃磚轉至θ=45°時，恰好看不到折射光線．則此玻璃磚的折射率n=

 

．
（2）為了測量由兩節干電池組成的電池組的電動勢和內電阻，某同學設計了如圖2甲所示的實驗電路，其中R為電阻箱，R₀=5Ω為保護電阻．
①按照圖2甲所示的電路圖，將圖2乙所示的實物連接成實驗電路．
②斷開開關S，調整電阻箱的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電壓表的示數及電阻箱接入電路中的阻值．多次重復上述操作，可得到多組電壓值U及電阻值R，并以

1

U

為縱坐標，以

1

R

為橫坐標，畫出

1

U

-

1

R

的關系圖線（該圖線為一直線），如圖2丙所示．由圖線可求得電池組的電動勢E=

 

V，內阻r=

 

Ω．（保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：（1）①玻璃磚繞O點逆時針緩慢地轉過角度θ的過程中，入射角增大，折射角也隨之增大，折射光線與入射光線同方向旋轉，隨著入射角增大，反射光增強，而折射光減弱，反射光線轉過2θ．
②當玻璃磚轉至θ=45°時，恰好看不到折射光線，恰好發生了全反射，此時的入射角等于臨界角，由臨界角公式sinC=

1

n

求解折射率．
（2）按電流的流向順序依次連接實驗電路，注意電流必須從電表的正接線柱流入，負接線柱流出．
根據閉合電路歐姆定律E=U+

U

R

（R0+r），進行數學變形，得到

1

U

與

1

R

的關系式，根據數學知識研究

1

U

-

1

R

關系圖線的斜率和截距的意義，即可求得電池的電動勢和內阻．

解答：解：（1）①A、由于折射光線與入射光線旋轉方向相同，則折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移動．故A正確．
B、隨著入射角增大，反射光增強，而折射光減弱，故折射光斑的亮度逐漸變暗．故B正確．
C、根據折射定律可知，折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，則折射角一定大于反射角．故C錯誤．
D、根據反射定律和幾何知識得知，入射光線轉過θ角，則反射光線轉過2θ．故D錯誤．
故選：AB
②當玻璃磚轉至θ=45°時，恰好看不到折射光線，恰好發生了全反射，則得臨界角C=45°，由臨界角公式sinC=

1

n

解得折射率n=

2

．
（2）：（1）按電流的流向順序依次連接實驗電路，注意電流必須從電表的正接線流入，負接線柱流出，如圖所示．
（2）根據閉合電路歐姆定律E=U+

U

R

（R0+r），進行數學變形，得

1

U

=

R0+r

E

?

1

R

+

1

E

根據數學知識得知，

1

U

與

1

R

關系圖線的縱截距b=

1

E

，斜率k=

R0+r

E

．
由圖得到，b=0.35，k≈2.1
則電動勢E=

1

b

≈2.9V，內阻r=kE-R₀=2.1×2.9-5≈1.1Ω
故答案為：（1）①B；
②

2

；
（2）①見圖；
②2.9，1.1

點評：（1）本題考查對折射定律、反射定律的理解能力．當光從光密介質進入光疏介質折射時，入射角小于折射角，隨著入射角的增大，反射光增強，折射光減弱．
（2）連接實物圖是考試的熱點，要加強訓練，連接電路時，導線不交叉，并接在接線柱上．第2問考查運用數學知識處理問題的能力，采用的是轉換法，將非線性關系轉換成線性，直觀簡單．