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如圖6-8所示，用長為L且不可伸長的細線連結質量為m的小球，繩的O端固定，另用細線AB將小球拉起使之與水平方向成30°角.現將AB線從A處剪斷，則剪斷細線AB的瞬間小球的加速度大小為____________，方向____________，剪斷細線AB后小球落到最低點時細線L中的張力為____________.

圖6-8

g 豎直向下 1.5mg

AB剪斷后球先自由落體至繩子繃緊后擺動，故球的瞬間加速度為g.自由落體的末速度v₁=

擺動到最低點,根據動能定理mgL(1-cos60°)=

mv₂²-

m(v₁cos30°)²
T-mg=mv₂²/L，T=1.5mg.

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（10分）如圖所示，足夠長的斜面AB的傾角為β，斜面下端與光滑的圓弧軌道BCDE的B端相切，C為圓弧的最低點，圓弧半徑為R。現有一質量為m的小物體從斜面上的某處無初速度的滑下，已知物體與斜面間的動摩擦因素為μ。
求：（1）要使小球通過圓弧軌道的最高點，則釋放點距斜面的底端至少多高？
（2）若在斜面上與D點等高處釋放，小物體在運動過程中通過C點時，對軌道的最小壓力？

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如圖，AB是傾角為θ的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點與圓弧相切，圓弧的半徑為R。一個質量為m的物體（可以看作質點）從直軌道上的P點由靜止釋放，結果它能在兩軌道間做往返運動。已知P點與圓弧的圓心o等高，物體與軌道AB間的動摩擦因數為μ。求
（1）物體第一次通過B點時的動能和經過圓弧軌道第一次回到B點時的動能；
（2）物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程；
（3）最終當物體通過圓弧軌道最低點E時，對圓弧軌道的壓力。