Question

【題目】如圖所示，一質量為m的木塊下端通過一細線懸掛一質量為M的金屬小球，在水中以速率v0勻速下降.某一時刻細線突然斷裂，此后經過時間t木塊的速度減為0.已知重力加速度為g，求：

① 時間t末時刻金屬小球的速度大小

② t時間內浮力對金屬小球的沖量的大小和方向

Answer 1

【答案】① v=（M+m）v0/M ②浮力對金屬球的沖量大小為Mgt - mv0 ，方向豎直向上。

【解析】

①木塊和小球的系統在豎直方向的外力之和為零，動量守恒；②求沖量可以用恒力乘以時間或用動量定理求.

①由系統豎直方向動量守恒，有：（M+m）v0=Mv，

得：v=（M+m）v0/M

②以向上為正方向，對金屬球由動量定理

有： I浮 – Mgt = -Mv -（- Mv0），

得：I浮 = -Mv + Mv0+ Mgt=-mv0 + Mgt

即：浮力對金屬球的沖量大小為Mgt - mv0，方向豎直向上.