Question

如圖甲所示，在一個正方形金屬線圈區域內，存在著磁感應強度B隨時間變化的勻強磁場，磁場的方向與線圈平面垂直，金屬線圈所圍的面積S=200 cm²，匝數n=1 000，線圈電阻r=1.0 Ω。線圈與電阻R構成閉合回路，電阻R=4.0Ω。勻強磁場的磁感應強度隨時間變化的情況如圖乙所示，求：
(1)在t=2.0s時刻，通過電阻R的感應電流大小；
(2)在t=5.0 s時刻，電阻R消耗的電功率；
(3)0～6.0 s內整個閉合電路中產生的熱量。

Answer 1

解：(1)根據法拉第電磁感應定律，0～4.0s時間內線圈中磁通量均勻變化，產生恒定的感應電流
t₁=2.0s時的感應電動勢
根據閉合電路歐姆定律，閉合回路中的感應電流
解得I₁=0.2 A
(2)由圖象可知，在4.0～6.0s時間內，線圈中產生的感應電動勢
根據閉合電路歐姆定律，t₂=5.0 s時閉合回路中的感應電流
電阻消耗的電功率P₂=I₂²R=2.56 W
(3)根據焦耳定律，0～4.0s內閉合電路中產生的熱量
4.0～6.0s內閉合電路中產生的熱量
0～6.0s內閉合電路中產生的熱量Q=Q₁+Q₂=7.2 J