Question

【題目】一直角三角塊按如圖所示放置，質量均為m的A、B兩物體用輕質彈簧相連放在傾角為30°的直角邊上，物體C放在傾角為60°的直角邊上，B與C之間用輕質細線連接，C的質量為2m，整個裝置處于靜止狀態，已知物體A、B與斜面間的動摩擦因數均為μ（μ＜1）且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧彈力大小為mg，C與斜面間無摩擦，則（　　）

A. 物體B受到5個力作用

B. 物體A所受摩擦力大小為mg，物體B不受摩擦力作用

C. 彈簧處于拉伸狀態，三角塊和地面之間不產生摩擦力

D. 剪斷細線瞬間B受摩擦力不變

Answer 1

【答案】AC

【解析】

以物體C為研究對象，沿斜面方向合力為0，有：FT＝2mgsin60°＝mg；以A為研究對象，A受重力、彈簧彈力和靜摩擦力三個力作用而處于平衡狀態，假設彈簧對A的彈力沿斜面向下，則有：fA＝F彈+mgsin30°＝mg+mg=mg；最大靜摩擦力為：fm＝μmgcos30°＝μmg， fA>fm，所以彈簧對A的彈力方向不可能沿斜面向下，只可能沿斜面向上，彈簧處于拉伸狀態；對A，沿斜面方向有：F彈＝f+mgsin30°，解得：f＝mg；對B，沿斜面方向有：FT=F彈+mgsin30°+ fB，解得：fB＝mgmg≠0，即物體B受到摩擦力作用；以B為研究對象，B受到重力、繩子拉力、斜面支持力、彈簧彈力和靜摩擦力五個力作用；以A、B和三角塊組成的整體，水平方向沒有相對運動的趨勢，所以三角塊和地面之間不產生摩擦力作用；剪斷細線瞬間，彈簧的彈力不發生突變，對B：F彈+mgsin30°＝mg＞fm，B與斜面之間發生相對滑動，摩擦力為：μmgcos30°=μmg，B所受的摩擦力發生了變化；故AC正確，BD錯誤；故選AC。