Question

【題目】在某介質中波源A、B處在同一水平線上，它們相距d=20m，波速v=1m/s,t=0時二者開始上下振動，A只振動了半個周期，B連續振動，它們的振動圖象分別如圖甲、乙所示，求：

（i）兩波源之間連線上距A點1m處的質點在t=0到t=22s內所經過的路程；

（ii）在t=0到t=16s時間內從A發出的半個波在前進的過程中所遇到的波峰的個數。

Answer 1

【答案】（i）128cm （ⅱ）6個波峰

【解析】試題分析：（1）先求出距A點1米處的質點在先經過左邊的A波路程，再求出B波22秒傳播的距離，從而求出B波在距A點1米處的質點振動路程，兩者之和即為總路程．
（2）波在t時間內傳播的距離為x=vt，根據幾何關系求得16 s內兩列波相對運動的長度，結合兩波的長度，求解．

（i）兩波源之間連線上距A點1m處的質點在先經過A波傳播時振動的路程為：

B波22s傳播的距離為，B波的波長為

B波已經傳播過距A點1米處的質點Δx=3m，經過此點1.5個波長，故此點又振動的路程為：

兩波源之間連線上距A點1m處的質點在t=0到t=22s內所經過的路程

（ⅱ）16s內兩列波相對運動的長度為：

A波寬度為： ，B波波長為：