Question

【題目】某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升飛機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間后打開降落傘做減速下落．他打開降落傘后的速度圖象如圖所示．已知人和降落傘的總質量m=80kg，g=10 m/s2．

(1)不計人所受的阻力，求打開降落傘前運動員下落的高度？

(2)打開傘后傘所受阻力f與速度v成正比，即f＝kv，求打開傘瞬間運動員的加速度a的大小和方向？

Answer 1

【答案】(1) (2) 方向豎直向上

【解析】試題分析：（1）設打開降落傘時的速度為v0，下落高度為h0

①

將v0＝20 m/s代入解得h0＝20m ②

（2）設勻速下落時速度為v，對運動員由受力平衡可知

kv＝mg ③

將v＝5 m/s代入解得

k＝160 N·s/m ④

剛打開降落傘時，對運動員和傘，由牛頓第二定律得

kv0－mg＝ma ⑤

代入數據解得 a＝30 m/s2 ⑥

方向豎直向上 ⑦