Question

排球運動是一項同學們喜歡的體育運動。為了了解排球的某些性能，某同學讓排球從距地面高h₁＝1.8m處自由落下，測出該排球從開始下落至第一次反彈到最高點所用時間t＝1.3s，第一次反彈的最大高度為h₂＝l.25m。已知排球的質量為m= 0.4kg , g取10m/s²，不計空氣阻力。求：

　　（1）排球與地面的作用時間。

（2）排球對地面的平均作用力的大小。

Answer 1

（1）0.2s（2）26N

解析:

（1）設排球第一次落至地面經歷的時間為t₁，第一次離開地面至反彈到最高點經歷的時間t₂，則有

    h₁＝，

　　h₂＝，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……2分

　　解得　t₁＝0.6s，t₂＝0.5s，　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分

　　所以，排球與地面的作用時間為t₃＝t－t₁－t₂＝0.2s　　　　　　　……1分

（2）設地面對排球的平均作用力為F，選排球為研究對象，以向上的方向為正方向，則

　　在整個過程中，由動量定理有

　　Ft₃－mgt＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……3分

　　代入數據解得：F＝26N　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……1分

　　根據牛頓第三定律得，排球對地面的平均作用力F ^/＝26N　　　   ……1分