Question

如圖所示，電荷q均勻分布在半球面上，球面的半徑為R，CD為通過(guò)半球頂點(diǎn)C與球心O的軸線。P、Q為CD軸上在O點(diǎn)兩側(cè)，離O點(diǎn)距離相等的二點(diǎn)。如果是帶電量為Q的均勻帶電球殼，其內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，電勢(shì)都相等。則下列判斷正確的是

A．P點(diǎn)的電勢(shì)與Q點(diǎn)的電勢(shì)相等

B．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等

C．在P點(diǎn)釋放靜止帶正電的微粒（重力不計(jì)），微粒將作勻加速直線運(yùn)動(dòng)

D．帶正電的微粒在O點(diǎn)的電勢(shì)能為零

Answer 1

B

試題分析：將正試探電荷放置于P點(diǎn)，根據(jù)庫(kù)侖定律以及對(duì)稱(chēng)性可知，半球面對(duì)試探電荷的電場(chǎng)力為PD方向，即電場(chǎng)力會(huì)將靜止的正試探電荷做正功，所以P點(diǎn)電勢(shì)大于O、Q點(diǎn)電勢(shì)，AD錯(cuò)。且由于庫(kù)侖力隨半徑變大而減小，因此粒子不會(huì)受恒定合外力，所以C錯(cuò)。根據(jù)題目的已知信息，若為一個(gè)均勻帶電球殼，則內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，即此刻P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相當(dāng)于在右側(cè)有一個(gè)相同的半圓球殼對(duì)P產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度；Q點(diǎn)此時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度就是半球殼對(duì)Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，與P點(diǎn)的情況具有對(duì)成型，因此P、Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，B正確。
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題型考察了電場(chǎng)的疊加原理，并且考察了靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體的性質(zhì)。在判斷P、Q的電場(chǎng)時(shí)，要結(jié)合對(duì)稱(chēng)性來(lái)判斷。