Question

【題目】附加題：如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰塊均靜止于冰面上．某時刻小孩將冰塊以相對冰面的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為（h小于斜面體的高度）．已知小孩與滑板的總質量為，冰塊的質量為，小孩與滑板始終無相對運動．取重力加速度的大小．

（1）求斜面體的質量；

（2）通過計算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？

Answer 1

【答案】（1）20kg （2）冰塊不能追上小孩

【解析】試題分析：（i）規定向右為速度正方向。冰塊在斜面體上運動到最大高度時兩者達到共同速度，設此共同速度為v，斜面體的質量為m3。由水平方向動量守恒和機械能守恒定律得

m2v2=（m2+M）v

m2gh+（m2+M）v2=m2v22

解得：M=20kg

（ii）小孩與冰塊組成的系統，根據動量守恒可得，m1v1=m2v2，

解得 v1=1m/s（向右）

冰塊與斜面：m2v2=m2v2′+Mv3′，

根據機械能守恒，可得， m2v22=m2v2′2+Mv3′2

解得：v2′=-1m/s（向右）

因為|v1/|=v1，所以冰塊不能追上小孩