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【題目】2022年第24屆冬季奧林匹克運動會將在北京和張家口舉行，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。如圖所示為簡化的跳臺滑雪的雪道示意圖為助滑道為著陸坡。運動員從助滑道上的點由靜止滑下，然后從點沿水平方向飛出，最后在著陸坡上著陸。已知，點與點的高度差為，著陸坡的傾角為，運動員的質量為，重力加速度為。將運動員和滑雪板整體看作質點，不計一切摩擦和空氣阻力，求：

(1)運動員經過點時的速度大小v；

(2)運動員從飛出到著陸的時間；

(3)運動員的著陸點到點的距離。

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)AO段，由動能定理

解得

(2)從O點飛出后，做平拋運動。水平方向

豎直方向

落到斜面上

聯立以上各式，解得

(3)運動員的著陸點到點的水平距離為：

根據幾何知識可知

聯立解得

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【題目】如圖所示，以兩虛線P、Q為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的電場，電場強度為E，方向水平向右，兩側為相同的磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向里。一質量為m、帶電量為、重力不計的帶電粒子以水平向右的初速度從電場邊界P、Q之間的O點出發：

(1)若粒子能到達邊界Q，求O點到邊界Q的最大距離；

(2)若使粒子到達邊界Q并進入磁場的偏轉半徑為R，求O點到邊界Q的距離；

(3)在題(2)的前提下，能使粒子從O點出發到再次回到O點的過程中，在磁場運動的時間最短，求電場寬度d和全過程的運動時間t。

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A.向淺水盤中倒入約2cm深的水，將痱子粉均勻地撒在水面上

B.將一滴純油酸滴到水面上，讓它在水面上自由地擴展為油酸膜

C.將玻璃板蓋到淺水盤上，用彩筆將油酸膜的輪廓畫在玻璃板上

D.將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上計算出油酸膜的面積S，再根據估算出油酸分子的直徑

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【題目】某同學研究小燈泡的伏安特性．所使用的器材有：小燈泡L(額定電壓3.8 V，額定電流0.32 A)；電壓表(量程 3 V，內阻 3 kΩ)；電流表 (量程0.5 A，內阻 0.5 Ω)；固定電阻R0(阻值1 000 Ω)；滑動變阻器R(阻值0～9.0 Ω)；電源E(電動勢5 V，內阻不計)；開關S；導線若干．

(1)實驗要求能夠實現在0～3.8 V的范圍內對小燈泡的電壓進行測量，畫出實驗電路原理圖_____．

(2)實驗測得該小燈泡伏安特性曲線如圖(a)所示．

圖(a)　　　　　　　　　　　圖(b)

由實驗曲線可知，隨著電流的增加小燈泡的電阻　________(填“增大”、“不變”或“減小”)，燈絲的電阻率　________(填“增大”、“不變”或“減小”)．

(3)用另一電源E0(電動勢4 V，內阻1.00 Ω)和題給器材連接成圖(b)所示的電路，調節滑動變阻器R的阻值，可以改變小燈泡的實際功率．閉合開關S，在R的變化范圍內，小燈泡的最小功率為　________W，最大功率為　________W(結果均保留2位小數)

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