Question

【題目】如圖所示，在距水平地面高為0.8m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉動，在P點的右邊，桿上套一質量m1=5kg的滑塊A。半徑R=0.6m的光滑半圓形細軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質量m2=3kg的小球B。用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將滑塊與球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內，滑塊和小球均可看作質點，且不計滑輪大小的影響。現給滑塊A施加一個水平向右、大小為55N的恒力F（g=10m/s2），把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點C。則（ ）

A. 整個過程中力F做功為44J

B. 小球B運動到C處時的速度大小為0

C. 小球B被拉到與滑塊A的速度大小相等時，

D. 把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點C處時小球B的機械能增加了18J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

設PO=H．由幾何知識得，PB=，PC=H-R=0.2m。F做的功為W=F（PB-PC）=55×（1-0.2）=44J．故A正確。當B球到達C處時，已無沿繩的分速度，所以此時滑塊A的速度為零。對兩球及繩子組成的系統的能量變化過程，由功能關系，得 W=m2v12+m2gR，解得小球B運動到C處時的速度v1=4.16m/s，故B錯誤。當繩與軌道相切時滑塊A與B球速度相等，由幾何知識得：sin∠OPB=．故C正確。把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點C處時小球B的機械能增加量為△E=m2v12+m2gR=44J．故D錯誤。故選AC。