Question

（2006?松江區二模）學過單擺的周期公式以后，物理興趣小組的同學們對鐘擺產生了興趣，老師建議他們先研究用厚度和質量分布均勻的方木塊（如一把米尺）做成的擺（這種擺被稱為復擺），如圖所示．讓其在豎直平面內做小角度擺動，C點為重心，板長為L，周期用T表示．
甲同學猜想：復擺的周期應該與板的質量有關．
乙同學猜想：復擺的擺長應該是懸點到重心的距離L/2．
丙同學猜想：復擺的擺長應該大于L/2．理由是：若OC段看成細線，線栓在C處，C點以下部分的重心離O點的距離顯然大于L/2．
為了研究以上猜想是否正確，同學們進行了下面的實驗探索：
（1）把兩個相同的木板完全重疊在一起，用透明膠（質量不計）粘好，測量其擺動周期，發現與單個木板擺動時的周期相同，重做多次仍有這樣的特點．則證明了甲同學的猜想是

錯誤

的（選填“正確”或“錯誤”）．
（2）用T₀表示板長為L的復擺看成擺長為L/2單擺的周期計算值（T₀=2π

L/2 g

），用T表示板長為L復擺的實際周期測量值．計算與測量的數據如下表：

板長L/cm	25	50	80	100	120	150
周期計算值T0/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期測量值T/s	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

由上表可知，復擺的等效擺長

大于

L/2（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析：（1）兩個方木板的質量大于一個方木板的質量，但周期相同，說明周期與方木板的質量無關；
（2）單擺的實際周期大于用

L

2

代入周期公式得到的計算值，再根據周期公式分析即可．

解答：解：（1）兩個方木板的質量大于一個方木板的質量，但周期相同，說明周期與方木板的質量無關，說明甲同學觀點錯誤；
（2）根據單擺周期公式T=2π

L g

，擺長越大，周期越大；復擺的實際周期大于用

L

2

代入周期公式得到的計算值；說明復擺的等效擺長大于

L

2

；
故答案為：（1）錯誤；（2）大于．

點評：本題關鍵根據實驗數據并結合單擺的周期公式分析，明確物理是實驗學科，實驗結論必須符合實際．