如圖所示，間距為
、半徑為
的內壁光滑的
圓弧固定軌道，右端通過導線接有阻值為
的電阻，圓弧軌道處于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為
。質量為
、電阻為
、長度也為的金屬棒，從與圓心等高的
處由靜止開始下滑，到達底端
時，對軌道的壓力恰好等于金屬棒的重力2倍，不計導軌和導線的電阻，空氣阻力忽略不計，重力加速度為
。求：
（1）金屬棒到達底端時，電阻兩端的電壓
多大；
（2）金屬棒從處由靜止開始下滑，到達底端的過程中，通過電阻的電量
；
（3）用外力將金屬棒以恒定的速率
從軌道的低端拉回與圓心等高的處的過程中，電阻產生的熱量
。
（1）
（2）
（3）
解析試題分析：（1）金屬棒滑到軌道最低點時，根據牛頓定律有
①
根據題意
②
金屬棒切割磁感線產生的電動勢
③
金屬棒產生的感應電流 
④
電阻兩端的電壓
⑤
由方程①②③④⑤式解得 ⑥
（2）金屬棒從ab處由靜止開始下滑，到達底端cd的過程中，通過電阻R的電量：
⑦
根據歐姆定律有：
⑧
根據法拉第電磁感應定律有：
⑨
線框進入磁場過程中磁通量的變化量：
⑩
由以上各式解得： ⑾
（3）金屬棒以恒定的速率從軌道的低端拉回與圓心等高的處的過程中，金屬棒垂直于磁場方向的速度
⑿
金屬棒切割產生的電動勢
⒀
電路中的電流
⒁
金屬棒運動的時間
⒂
金屬棒產生的熱量
⒃
解得 ⒄
評分標準：本題16分。第一問共5分,其中①③④⑤⑥式每式各1分；第二問共計5分，其中⑦⑧⑨⑩⑾式每式各1分。第三問共計6分。其中⑿⒀⒁⒂⒃⒄式每式各1分。
考點：本題考查電磁感應的綜合問題。
計算高手系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（22分）如圖所示，在xoy坐標平面的第一象限內有一沿y軸負方向的勻強電場，在第四象限內有一垂直于平面向里的勻強磁場，現有一質量為m、電量為+q的粒子（重力不計）從坐標原點O射入磁場，其入射方向與y的方向成45°角。當粒子運動到電場中坐標為（3L，L）的P點處時速度大小為v0,方向與x軸正方向相同。求：
（1）粒子從O點射入磁場時的速度v；
（2）勻強電場的場強E0和勻強磁場的磁感應強度B0；
（3）粒子從O點運動到P點所用的時間.
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分）如圖所示，水平絕緣軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.40m。軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E=1.0×104N/C。現有一電荷量q=+1.0×10 4C，質量m=0.10kg的帶電體（可視為質點），在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能夠通過最高點C,已知帶電體與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.50，重力加速度g=10m/s2。求： 
（1）帶電體運動到圓形軌道的最低點B時，圓形軌道對帶電體支持力的大��；
（2）帶電體在水平軌道上的釋放點P到B點的距離；
（3）帶電體第一次經過C點后，落在水平軌道上的位置到B點的距離。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（20分）如圖所示，在直角坐標xOy平面y軸左側（含y軸）有一沿y軸負向的勻強電場，一質量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度
沿x軸正向進入電場，從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負向夾角
，Q點坐標為（0，-d），在y軸右側有一與坐標平面垂直的有界勻強磁場區域（圖中未畫出），磁場磁感應強度大小
，粒子能從坐標原點O沿x軸負向再進入電場．不計粒子重力，求：
（1）電場強度大小E；
（2）如果有界勻強磁場區域為半圓形，求磁場區域的最小面積；
（3）粒子從P點運動到O點的總時間．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（14分）如圖所示，空間有相互垂直的勻強電場和勻強磁場交界于虛線，電場強度為
，虛線下方勻強磁場范圍足夠大，磁感應強度為
，現有質量為
、電量為
的帶正電粒子從距電磁場邊界
處無初速釋放（帶電粒子重力可忽略不計）．求： 
（1）帶電粒子剛離開電場時速度大小；
（2）帶電粒子在勻強磁場中運動的軌跡半徑；
（3）帶電粒子第一次在勻強磁場中運動的時間.
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖所示，一質量為m、電荷量為q、重力不計的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U1。微粒經加速后，從D板左邊緣進入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長為板間距離的2倍。電容器右側豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強磁場（圖中未畫出），MN與PQ之間的距離為L，磁感應強度大小為B。在微粒的運動路徑上有一厚度不計的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很小），斜放在MN與PQ之間，
=45°。求：
（1）微粒從電容器I加速后的速度大小；
（2）電容器II CD間的電壓；
（3）假設粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時間極短忽略不計，微粒在MN與PQ之間運動的時間和路程。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（19分）如圖所示，在坐標系xoy的第一、第三象限內存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xoy面向里；第四象限內有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E. 一質量為
、帶電量為
的粒子自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限，經x軸上的Q點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知OP=d,OQ=2d,不計粒子重力。
（1）求粒子過Q點時速度的大小和方向。
（2）若磁感應強度的大小為一定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限，求B0；
（3）若磁感應強度的大小為另一確定值，經過一段時間后粒子將再次經過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經過Q點所用的時間。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖，在
平面第一象限整個區域分布勻強電場，電場方向平行
軸向下，在第四象限內存在有界勻強磁場，左邊界為軸，右邊界為
的直線，磁場方向垂直紙面向外。質量為
、帶電量為
的粒子從軸上
點以初速度
垂直軸射入勻強電場，在電場力作用下從
軸上
點以與軸正方向成45°角進入勻強磁場。已知
，不計粒子重力。求：
（1）點坐標；
（2）要使粒子能再進入電場，磁感應強度
的取值范圍；
（3）要使粒子能第二次進入磁場，磁感應強度的取值范圍。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，水平面內有兩根互相平行且足夠長的光滑金屬軌道，它們間的距離L="0.20" m，在兩軌道的左端之間接有一個R=0.10
的電阻。在虛線OO′（OO′垂直于軌道）右側有方向豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=0.50T。一根質量m=0.10kg的直金屬桿
垂直于軌道放在兩根軌道上。某時刻桿以
=2.0m／s且平行于軌道的初速度進入磁場，同時在桿上施加一個水平拉力，使其以
=2.0m／s2的加速度做勻減速直線運動。桿始終與軌道垂直且它們之間保持良好接觸。桿和軌道的電阻均可忽略。
（1）請你通過計算判斷，在金屬桿向右運動的過程中，桿上所施加的水平拉力的方向；
（2）在金屬桿向右運動的過程中，求桿中的感應電流為最大值的
時，水平拉力的大��；
（3）從金屬桿進入磁場至速度減為零的過程中，電阻R上發出的熱量Q=0.13J，求此過程中水平拉力做的功。
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