Question

【題目】如圖所示，一本大字典置于桌面上，一張A4紙(質量和厚度均可忽略不計)夾在字典最深處。假設字典的質量分布均勻，同一頁紙上的壓力分布也均勻，字典總質量M=1.5kg,寬L=16cm,高H=6cm，A4紙上下表面與書頁之間的動摩擦因數均為μ1= 0.3，字典與桌面之間的動摩擦因數為μ2，各接觸面的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，水平向右拉動A4紙，當A4紙夾在字典中離桌面的高度h為2cm時，字典恰好能被拖動。重力加速度g取10m/s2，求：

(1)字典與桌面之間的動摩擦因數μ2；

(2)若將A4紙夾在字典最深處，且離桌面高度為3cm，用水平向右的拉力F將A4紙從字典中勻速抽出，寫出拉力F與A4紙位移x的函數表達式(在抽出A4紙的過程中，只有與A4紙上方重疊部分的字典才對A4紙有壓力)。

Answer 1

【答案】(1)；（2）；

【解析】字典剛好被拖動時，字典與A4紙間，及與桌面之間均達到最大靜摩擦力。由平衡態求解動摩擦因數；若將A4紙夾在字典最深處，且離桌面高度為3cm時，字典保持靜止，然后通過正壓力與位移x的關系，求拉力F與A4紙位移x的函數表達式。

(1)字典剛好被拖動，A4紙對字典的摩擦力

而

代入數據得

(2)A4紙夾在離桌面的高度為3cm處，高于2cm，所以字典拖不動，

當A4紙抽出位移為x時，紙上放壓力

此時A4紙受到的拉力大小

即