Question

(18分)
如圖所示,傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶,傳送帶正以6 m/s的速度運動,運動方向如圖所示.一個質量為2 kg的物體(物體可以視為質點),從h="3.2" m高處由靜止沿斜面下滑,物體經過A點時,不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面,都不計其動能損失.物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5,物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點處,重力加速度g="10" m/s²,

則:(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間?
(2)傳送帶左右兩端AB間的距離L至少為多少?
(3)上述過程中物體與傳送帶組成的系統產生的摩擦熱為多少?
(4)物體隨傳送帶向右運動,最后沿斜面上滑的最大高度h′為多少?

Answer 1

(1) 1.6s (2) 12.8m  (3) 160J  (4) 1.8 m

解析試題分析：(1) 對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律和運動學公式，可得t=1.6s.    ------4分
(2)由能的轉化和守恒得:，L =12.8m.   ------4分
(3)此過程中,物體與傳送帶間的相對路程
，又 ，
而摩擦熱，
以上三式可聯立得Q="160J."    -----5分
(4)物體隨傳送帶向右勻加速,當速度為時
向右的位移為x,則,    ------2分
即物體在到達A點前速度與傳送帶相等,最后以的速度沖上斜面,
由,得.     ------3分
考點：功能關系
點評：難題。在有摩擦力或介質阻力參與的過程中，機械能不停地向內能轉化，但在摩擦力或介質阻力大小不變的情況下，損失的機械能與通過的路程成正比．