Question

【題目】如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與質量為m的圓環相連，圓環套在粗糙豎直固定桿上．開始時圓環處于A處且彈簧水平處于原長．現將圓環從A處由靜止開始釋放，圓環經過B處時速度最大，到達C處時速度為零，已知AC=h．若在C處給圓環一豎直向上的速度v；，則圓環恰好能回到A處．彈簧始終在彈性限度之內，重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）

A. 圓環下滑到B處時，加速度為零

B. 圓環下滑過程中，因摩擦產生的熱量為mv2

C. 圓環從A處到C處的過程中彈簧的彈性勢能增加了mgh﹣mv2

D. 圓環下滑經過B處的速度大于上滑經過B處的速度

Answer 1

【答案】ABC

【解析】A、圓環從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，所以圓環先做加速運動，再做減速運動，經過B處的速度最大，所以經過B處的加速度為零，A正確；

B、研究圓環從A處由靜止開始下滑到C過程，由動能定理得： ，在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，由動能定理得： ，解得：克服摩擦力做的功為 ，由功能關系知，圓環下滑過程中，因摩擦產生的熱量為，B正確；

C、由上解得： ，所圓環從A處到C處的過程中彈簧的彈性勢能增加量為： ，C正確；

D、研究圓環從A處由靜止開始下滑到B過程，運用動能定理列式得：

研究圓環從B處上滑到A的過程，運用動能定理列出等式：

，

即得

由于，所以可得，即圓環上滑經過B的速度大于下滑經過B的速度，D錯誤；

故選ABC。