Question

小船在200m寬的河中橫渡，水流速度是4m/s，船在靜水中的航速是5m/s，則下列判斷正確的是

A．小船過河所需的最短時間是40s

B．要使小船過河的位移最短，船頭應始終正對著對岸

C．要使小船過河的位移最短，過河所需的時間是50s

D．如果水流速度增大為6m/s，小船過河所需的最短時間將增大

Answer 1

A

考點：
專題：物體做曲線運動條件專題．
分析：A、當靜水速的方向垂直于河岸時，渡河的時間最短，求出在垂直于河岸方向上的運動時間，根據分運動和合運動具有等時性，知小船渡河的最短時間．
B、要使小船的渡河位移最短，即合速度的方向垂直于河岸方向，因為小船將沿合速度方向運動．
D、將小船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，水流速的增大，不影響垂直于河岸方向上的運動，所以渡河時間不變．
解答：解：A、當靜水速的方向垂直于河岸時，渡河的時間最短，根據分運動和合運動具有等時性，最短時間為t==s=40s．故A正確．
B、要使小船過河的位移最短，合速度的方向垂直于河岸方向，因為小船將沿合速度方向運動．根據平行四邊形定則，水流速平行于河岸，合速度垂直于河岸，所以靜水速（即船頭的方向）應指向上游．故B錯誤．
C、根據平行四邊形定則，合速度的大小v==m/s=3m/s，所以渡河位移最小時的時間t==s=66.7s．故C錯誤．
D、將小船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，水流速的增大，不影響垂直于河岸方向上的運動，所以渡河時間不變．故D錯誤．
故選A．
點評：解決本題的關鍵知道當靜水速的方向垂直于河岸，渡河的時間最短．當靜水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此時位移最短．