Question

（1）某研究小組的同學根據所學的光學知識，設計了一個測量液體折射率的儀器。如圖所示，在一個圓盤上，過其圓心O做兩條互相垂直的直徑BC、EF。在半徑OA上，垂直盤面插上兩枚大頭針P₁、P₂并保持P₁、P₂位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使夜面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區域觀察P₁、P₂的像，并在圓周上插上大頭針P₃，使P₃正好擋住P₁、P₂的像。同學們通過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據P₃所插的位置，就可以直接讀出液體折射率的值。

①在用此儀器測量液體的折射率時，下列說法正確的是_____________ （填字母代號）
A．大頭針P₃插在M位置時液體的折射率值大于插在N位置時液體的折射率值
B．大頭針P₃插在M位置時液體的折射率值小于插在N位置時液體的折射率值
C．可能有一種液體，在EK部分能觀察到大頭針P₁、P₂的像
D．可能有一種液體，在KC部分觀察不到大頭針P₁、P₂的像
②若AOF=30°，OP₃與OC的夾角為30°，則液體的折射率為        。
（2）某同學在做“用雙縫干涉測光的波長”實驗時，第一次分劃板中心刻度線對齊A條紋中心時，游標卡尺的示數如圖（3）所示，第二次分劃板中心刻度線對齊B條紋中心時，游標卡尺的示數如圖（4）所示，已知雙縫間距為0.5mm，從雙縫到屏的距離為1m，則圖（3）中游標卡尺的示數為      mm．圖（4）游標卡尺的示數為      mm．實驗時測量多條干涉條紋寬度的目的是               ，所測光波的波長為           m ．（保留兩位有效數字）

Answer 1

（1）①BD；② 
（2）11.4    16.7   減小測量的絕對誤差（或提高測量的精確度）

（1）①由（為光線在空氣中的入射角），由題中的圖知在N位置時比在M位置時的大，所以大頭針P₃插在M位置時液體的折射率值小于插在N位置時液體的折射率值，A錯，B對；所有液體的折射率都比空氣中的大，即在EK部分不能觀察到大頭針P₁、P₂的像，C錯；當入射角大于液體的臨界角時，發生全反射現象，就觀察不到大頭針P₁、P₂的像，D對。
②由圖知AOF=30°，是折射角=30°，OP₃與OC的夾角與入射角互余，=，
（2）圖（3）中游標卡尺的示數為：主尺讀數為1.1cm=11mm，游標讀數為40.1=0.4mm，
得11mm+0.4mm=11.4mm；圖（4）中游標卡尺的示數為：主尺讀數為1.6cm=16mm，游標讀數為70.1=0.7mm，得16mm+0.7mm=16.7mm；由，，代入上式得m。