Question

【題目】2016年11月1日廣東珠海開幕的第十一屆中國國際航空航天博覽會上，空軍“八一”飛行表演隊的6架殲－10戰斗機為現場數千名觀眾帶來了一場震撼表演。某次飛行表演中，飛行員駕駛飛機在豎直面內做半徑為R的圓周運動，在最高點時飛行員頭朝下,已知飛行員質量為m、重力加速度為g；

（1）若飛行員在最高點座椅對他的彈力和飛機在地面上起飛前一樣，求最高點的速度？

（2）若這位飛行員以（1）中的速度從最高點加速飛到最低點，且他在最低點能承受的最大豎直加速度為5g，求飛機在最低點的最大速度及這個過程中飛機對飛行員做的功？

Answer 1

【答案】（1）（2）；

【解析】（1）最高點座椅對飛行員彈力FN=mg向下，設速度為v1
由重力和彈力的合力提供向心力有：
解得： ．
（2）最低點向心加速度最大時速度也最大，設為v2
an＝m＝5g
v2最大為：

最高點到最低點動能定理有：

得：W=-mgR．