Question

【題目】如圖是過山車的部分模型圖．圖中光滑圓形軌道固定在傾角α=37°斜軌道上的Q點(diǎn)，圓軌道的最髙點(diǎn)A與斜軌道最高點(diǎn)P平齊，軌道半徑R=2.5m．圓形軌道與斜軌道之間平滑連接．現(xiàn)使小車（視作質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以一宿的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，己知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，不計(jì)空氣阻力，取（）若小車恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)A，求：

（1）小車在A點(diǎn)的速度大�。�

（2）小車在圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)受到的支持力大小與重力大小的比值；

（3）小車在P點(diǎn)的初速度大�。�

Answer 1

【答案】(1)v=5m/s(2)(3)

【解析】

(1)設(shè)小車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的臨界速度為vA，則由

解得

v=5m/s

(2)從B到A,根據(jù)動(dòng)能定理有:

在B點(diǎn)，

解得

(3)對(duì)P到A,根據(jù)動(dòng)能定理得

其中

解得:

答案：(1)v=5m/s (2) (3)