Question

【題目】如圖所示為一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中裝有一定量的水，在容器底部有一單色點光源S，已知水對該單色光的折射率為，玻璃對該單色光的折射率為，容器底部玻璃的厚度為d，水的深度為2d.(已知光在真空中的傳播速度為c，波的折射定律)求：

①該單色光在玻璃和水中傳播的速度；

②水面形成的圓形光斑的半徑(不考慮兩個界面處的反射光線)．

Answer 1

【答案】①，②.

【解析】①由可以求出光在水中的速度和在玻璃中的速度，②作出光路圖，光在水與玻璃接觸面發生全反射，由向何關系求出R.

①由可知，光在水中的速度為：

光在玻璃中的速度為：

②如圖所示：

光恰好在水和空氣的分界面發生全反射時：

在玻璃與水的分界面上由：

解得：

由幾何關系知：光斑的半徑

又，

故