Question

如圖所示，航空母艦上的水平起飛跑道長度L=160m．一架質量為m=2.0×10⁴kg的飛機從跑道的始端開始，在大小恒為F=1.2×10⁵N的動力作用下，飛機做勻加速直線運動，在運動過程中飛機受到的平均阻力大小為F_f=2×10⁴N．飛機可視為質點，取g=10m/s²．求：
（1）飛機在水平跑道運動的加速度大小；
（2）若航空母艦靜止不動，飛機加速到跑道末端時速度大小；
（3）若航空母艦沿飛機起飛的方向以10m/s勻速運動，飛機從始端啟動到跑道末端離開．這段時間內航空母艦對地位移大小．

Answer 1

（1）飛機在水平跑道上運動時，水平方向受到推力與阻力作用，設加速度大小為a，
由牛頓第二定律可得F_合=F-F_f=ma，
代入數據得a₁=5.0m/s² ．
（2）由運動學公式可知v²=2aL，
代入數據得飛機到達傾斜跑道末端時的速度大小v=40m/s．
（3）對于飛機x1=v0t+

1

2

at2，
對于航空母艦有x₂=v₀t，
由幾何關系：x₁-x₂=L
即有

1

2

at2=L，
代入數據解得t=8s．
飛機離開航空母艦時，航空母艦的對地位移大小x₂=v₀t=80m．
答：（1）飛機在水平跑道運動的加速度大小為5.0 m/s²；
（2）若航空母艦靜止不動，飛機加速到跑道末端時速度大小為40m/s．
（3）這段時間內航空母艦對地位移大小為80m．