Question

太陽(yáng)系的第二大行星土星的衛(wèi)星很多，其中土衛(wèi)五和土衛(wèi)六繞土星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)，下表是關(guān)于土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的資料．兩衛(wèi)星相比（　　） 衛(wèi)星 發(fā)現(xiàn)者 發(fā)現(xiàn)年份 距土星中心距離/km 質(zhì)量/kg 直徑/km 土衛(wèi)五 卡西尼 1672年 527 000 2.31×1021 765 土衛(wèi)六 惠更斯 1655年 1 222 000 1.35×1023 2 575

A、土衛(wèi)五繞土星運(yùn)動(dòng)的周期較小

B、土衛(wèi)五繞土星運(yùn)動(dòng)的線速度較小

C、土衛(wèi)六繞土星運(yùn)動(dòng)的角速度較大

D、土衛(wèi)六繞土星運(yùn)動(dòng)的向心加速度較大

Answer 1

分析：由開(kāi)普勒第三定律分析公轉(zhuǎn)周期的大小．由萬(wàn)有引力提供向心力，比較線速度的大小和角速度的大小及向心加速度的大小．

解答：解：設(shè)土星的質(zhì)量為M，
A、由開(kāi)普勒第三定律

R3

T2

=K，半徑越大，周期越大，所以土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期小．故A正確；
B、由衛(wèi)星速度公式v=

GM r

，公轉(zhuǎn)半徑越大，衛(wèi)星的線速度越小，則土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)線速度小．故B錯(cuò)誤；
C、由衛(wèi)星角速度公式ω=

v

r

=

GM r3

，公轉(zhuǎn)半徑越小，角速度越大，則土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)角速度大．故C錯(cuò)誤．
D、由衛(wèi)星向心加速度公式a=

GM

r2

，公轉(zhuǎn)半徑越小，向心加速度越大，則土衛(wèi)五的向心加速度大．故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題是衛(wèi)星類型，在建立物理模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)結(jié)合研究，難度適中．