Question

如圖6-3-23甲所示，A、B表示在真空中相距為d的兩平行金屬板，加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強電場.圖乙表示一周期性的交變電壓波形，縱坐標代表電壓U.從t=0開始，電壓為一給定值U₀，經過半個周期，突然變為-U₀；再過半個周期，又突然變為U₀……如此周期性地交替變化.在t=0時，將上述交變電壓U加在兩板上，使開始時A板電勢比B板高，這時在緊靠B板處有一初速為零的電子（質量為m、電荷量為e）在電場作用下開始運動，要想使這電子到達A板時具有最大的動能，則所加交變電壓的頻率最大不能超過多少？

圖6-3-23

Answer 1

思路點撥：由電子受力情況可知，電子在板間向左做加速度方向交替變化的單向直線運動.當t=0時，A板電勢高于B板，在t＜T/2階段內，電子在電場力作用下向A板做加速運動.在T/2＜t＜T時，B板電勢高于A板，電子做減速運動.

解析：電子在電場中加速度大小

a=eU₀/md                                                                     ①

要使電子到達A板時動能最大，必須一直加速，即時間t＜T/2.                       ②

到達A板時d=at²/2=eU₀t²/2md                                                   ③

又因為頻率f=1/T                                                              ④

由①②③④解得頻率最大不能超過

f=.

答案：