Question

（15分）如圖，在豎直平面內有一固定光滑軌道，其中AB是長為s=10m的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R=10m的3/4圓弧軌道，兩軌道相切于B點。在外力作用下，一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達B點時撤除外力。已知小球剛好能沿圓軌道經過最高點C，重力加速度為g=10m/s²。求：

（1）小球在AB段運動的加速度的大小；
（2）小球從D點運動到A點所用的時間。（結果可用根式表示）

Answer 1

（1）25m/s²；（2）

試題分析：（1）小滑塊恰好通過最高點，則有:mg= 解得: 
從B到C的過程中機械能守恒:
解得:
從A→B根據速度位移公式得:
解得:
（2）從C到D的過程中機械能守恒: 
解得:
而
小球從D→A做加速度為g的勻加速運動，由速度公式得:  
解得: