Question

【題目】如圖所示，一根光滑絕緣細桿與水平面成α=30°的角傾斜固定．細桿的一部分處在場強方向水平向右的勻強電場中，場強E=2×104 N/C．在細桿上套有一個帶電量為q=﹣ ×10﹣5 C、質量為m=3×10﹣2 kg的小球．現使小球從細桿的頂端A由靜止開始沿桿滑下，并從B點進入電場，小球在電場中滑至最遠處的C點．已知AB間距離x1=0.4m，g=10m/s2 ． 求：

（1）小球在B點的速度vB；
（2）小球進入電場后滑行的最大距離x2；
（3）小球從A點滑至C點的時間是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球在AB段滑動過程中，由機械能守恒

mgx1sinα=

可得 vB= = =2 m/s

（2）

解：小球進入勻強電場后，在電場力和重力的作用下，由牛頓第二定律可得加速度

a2= =﹣5 m/s2

小球進入電場后還能滑行到最遠處C點，BC的距離為

x2= = m=0.4 m

（3）

解：小球從A到B和從B到C的兩段位移中的平均速度分別為

vAB= vBC=

則小球從A到C的平均速度為 =

由x1+x2= t= t

可得t=0.8 s

【解析】（1）分段應用動能定理列出等式求解小球在B點的速度．（2）可以根據牛頓第二定律求得加速度，再由運動學公式求解．（3）根據運動學規律求解小球從A到B和從B到C的兩段位移中的平均速度，根據總位移與平均速度的關系求解．
【考點精析】利用動能定理的綜合應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．