Question

【題目】2007年11月5日，嫦娥一號(hào)探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球附近，在距月球表面200 km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車(chē)制動(dòng)”后被月球俘獲，進(jìn)入橢圓軌道 Ⅰ 繞月飛行，如圖所示．之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)經(jīng)過(guò)幾次“剎車(chē)制動(dòng)”，最終在距月球表面200 km、周期127 min的圓形軌道 Ⅲ 上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若已知月球的半徑R月和引力常量G，忽略地球?qū)︽隙鹨惶?hào)的引力作用，則由上述條件(　　)

A. 可估算月球的質(zhì)量

B. 可估算月球表面附近的重力加速度

C. 可知衛(wèi)星沿軌道Ⅰ經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度小于沿軌道Ⅲ經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度

D. 可知衛(wèi)星沿軌道Ⅰ經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度大于沿軌道Ⅱ經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度

Answer 1

【答案】AB

【解析】

根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力可以算得月球的質(zhì)量M，故A正確；根據(jù)在月球表面重力和萬(wàn)有引力相等有月球表面重力加速度，在求出月球質(zhì)量M的前提下可以計(jì)算出重力加速度，故B正確；衛(wèi)星在軌道III上做勻圓周運(yùn)動(dòng)，在軌道I上經(jīng)P點(diǎn)后做離心運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)條件和離心運(yùn)動(dòng)條件可得，衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)動(dòng)的線速度大于在軌道III上經(jīng)P點(diǎn)的速度，故C錯(cuò)誤；衛(wèi)星的加速度由萬(wàn)有引力產(chǎn)生，根據(jù)，可以知道,衛(wèi)星在軌道I和軌道III上經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的加速度相同，故D錯(cuò)誤。所以AB正確，CD錯(cuò)誤。