Question

【題目】如圖所示，直角三角形的斜邊傾角∠C＝30°，底邊BC長為2L、處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點O處固定一正點電荷，一個質量為m、電量為q的帶負電的質點從斜面頂端A沿斜邊滑下．滑到斜邊上的垂足D時速度為v。則

A. 質點的運動是先勻加速后勻減速運動

B. 質點在運動中動能與電勢能之和不發生變化

C. 質點運動到非常近斜邊底端C點時的速度為

D. 質點運動到非常挨近斜邊底端C點時的加速度為g/2

Answer 1

【答案】C

【解析】

在直角三角形底邊中點O處放置一正電荷Q，設OC=OD，則知C、D的電勢相等；列出等式求出接近斜邊底端C點時動能，對質點在D、C點進行受力分析，運用正交分解和牛頓第二定律列出等式求解C點的加速度和速度．

A．質點運動過程中，電場力的大小和方向是變化的，故合力的大小是變化的，故加速度也是變化的，故質點的運動不可能是勻變速運動，選項A錯誤；

B．小球受重力、支持力和電場力，支持力不做功，重力做功等于重力勢能的減小量，電場力做功等于電勢能的減小量，故在質點的運動中動能、電勢能、重力勢能三者之和守恒，因質點的重力勢能減小，則質點在運動中動能與電勢能之和增加，選項B錯誤；

C． DC兩點的電勢相等，則對從D到C過程，電場力做功為零，根據動能定理，有：mgLsin60°=mvC2mv2，解得：，故C正確；

D．質點滑到C點時，受重力、電場力、支持力，由牛頓第二定律得：mgsin30°-Fcos30°=maC，其中：，聯立兩式解得： ，方向平行于斜面向下。故D錯誤；

故選C。