Question

【題目】有條河流，流量（單位時間內流過的液體體積）Q=2m3/s，落差h=5m，現利用其發電，若發電機總效率為50%，輸出電壓為240v，輸電線總電阻為R=30Ω，允許損失功率為輸出功率的6%，為滿足用戶的需求，則該輸電線路的使用的理想升壓、降壓變壓器的匝數比各是多少？能使多少盞“220v，100w”的電燈正常發光？（ g取10m/s2）

Answer 1

【答案】解：設ρ為水的密度，ρ=1.0×103kg/m3．

電源端：P輸出=Qρgh×50%=5×104W

用戶得到的功率為P戶=（1﹣0.06）×5×104w=4.7×104W

線路損耗△P損=I送2R=0.06×5×104w=3×103W

所以輸電線輸送電流為I送=10A

輸電線損失電壓△U=I送R=10×30V=300V

送電電壓U送= =5000V，發電機輸出電壓為U0=240V，所以升壓變壓比：n1：n2=U0：U送=6：125

降壓變壓器輸入端電壓為5000﹣300=4700V，所以降壓變壓器匝數比：n3：n4=4700：220=235：11

如用理想變壓器送電，燈盞數N= = =470盞

答：升壓變壓比6：125，降壓變壓器匝數比235：11，能使470盞“220v，100w”的電燈正常發光．

【解析】根據發電機的效率求出發電機的輸出功率，再根據輸電線上損失的功率P損=I2R求出輸電線上的電流，由P=UI得出升壓變壓器的電壓，根據電壓之比等于線圈的匝數比得出升壓變壓器的原副線圈匝數比．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用能量守恒定律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握能量守恒定律：能量既不會消滅，也不會創生，它只會從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而在轉化和轉移過程中，能量的總量保持不變．