Question

一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運動．有一臺發出細光束的激光器在小轉臺M上，到軌道的距離MN為d=10m，如圖所示．轉臺勻速轉動，使激光束在水平面內掃描，掃描一周的時間為T=60s．光束轉動方向如圖中箭頭所示．當光束與MN的夾角為45°時，光束正好射到小車上．如果再經過△t=2.5s光束又射到小車上，則小車的速度是多少？（結果保留二位數字）

Answer 1

分析：當光束與MN的夾角為45°時，光束正好射到小車上，此時小車到N點的距離等于MN為d=10m，根據題意再經過△t=2.5（s），光束又射到小車上，因此要求小車的速度應先求出△t時間內光束轉過的角度，再求出，△t時間內小車運動的距離，最后利用速度公式V=

s

t

計算出小車的速度．

解答：解：①作圖

在△t內，光束轉過角度△φ=

△t

T

×360°=15°②
由圖可知L₁=d（tan45°-tan30°） ③
由②、③兩式并代入數值，得
v₁=1.7m/s④
（2）光束照到小車時，小車正在遠離N點，△t內光束與MN的夾角從45°變為60°，小車走過L₂，速度為
v₂=

L2

△t

⑤
由圖可知
L2=d（tan60°-tan45°） ⑥
由⑤、⑥兩式并代入數值，得
v₂=2.9m/s
答：若小車正在接近N點，則小車的速度約為1.7m/s；若小車正在遠離N點，則小車的速度約為2.9m/s．

點評：本題考查速度的計算，要熟記速度的計算公式，想方設法的找出相關的各個物理量，最后代入數值計算．