Question

如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質點）質量為m=30kg，他在左側平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A.B為圓弧兩端點，其連線水平.已知圓弧半徑為R=1.0m，對應圓心角為θ=106⁰，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m.（計算中取g=10m/s²，sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6）求：

（1）小孩平拋的初速度
（2）小孩運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力

Answer 1

（1）   （2）小孩對軌道的壓力為1290N

（1）由于小孩無碰撞進入圓弧軌道，即小孩落到A點時速度方向沿A點切線方向，則    (2分)
又由得    (2分)   
而解得    (2分)
（2）設小孩到最低點的速度為，由機械能守恒，有
           (2分)
在最低點，據牛頓第二定律，有      (3分)
代入數據解得F_N=1290N           (1分)
由牛頓第三定律可知，小孩對軌道的壓力為1290N.     (1分）