Question

（2011?滄州二模）我國第一顆繞月探測衛(wèi)星--嫦娥一號于2007年10月24日晚發(fā)射成功．受運載火箭發(fā)射能力的局限，衛(wèi)星往往不能直接被送入最終軌道，而要在橢圓軌道上先行過度．為了充分利用燃料、有效發(fā)揮發(fā)動機性能，同時為了方便地面控制，嫦娥一號設計了一次遠地點變軌和三次近地點變軌，軌道的示意圖如圖所示．其中A為近地點．軌道1為16小時軌道，軌道2為24小時軌道，軌道3為48小時軌道．設衛(wèi)星沿軌道1通過A點的速度和加速度的大小分別為v₁和a₁，沿軌道2通過A點時的速度和加速度的大小分別為v₂和a₂．有（　　）

A．v₁＞v₂，a₁=a₂

B．v₁＜v₂，a₁≠a₂

C．v₁＞v₂，a₁≠a₂

D．v₁＜v₂，a₁=a₂

Answer 1

分析：衛(wèi)星在不同的軌道上運動具有不同的機械能，軌道越高相同衛(wèi)星的機械能越大，衛(wèi)星在軌道上運動時只受引力作用，故機械能守恒，由于在A點引力勢能相同，根據(jù)機械能大小關系可以確定動能大小即速度大小關系，加速度由萬有引力引起的，萬有引力的大小與距離有關，在相同衛(wèi)星在A點萬有引力相同故加速度相同．

解答：解：衛(wèi)星在更高的軌道上需要克服地球引力做更多的功，衛(wèi)星具有更高的勢能，所以衛(wèi)星在軌道1和軌道2和軌道3上衛(wèi)星所具有的機械能滿足
E₁＜E₂＜E₃
因為衛(wèi)星在A點具有相同的引力勢能，根據(jù)機械能守恒可知在A點的動能滿足E_k1＜E_k2＜E_k3即速度滿足v₁＜v₂＜v₃
在三條軌道上衛(wèi)星具有的加速度都是由萬有引力產生的，由于在A點三條軌道上與地球的距離相同，故產生的加速度相同，即a₁=₂=a₃
故選D．

點評：理解衛(wèi)星在更高軌道上具有更高的機械能，衛(wèi)星在各自軌道上運行時只受地球引力滿足機械能守恒，這是解決本題的關鍵．