Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內，MN與y軸平行，間距為d，其間有沿x軸負方向的勻強電場E。y軸左側有寬為L的垂直紙面向外的勻強磁場，MN右側空間存在范圍足夠寬、垂直紙面的勻強磁場（圖中未標出）。質量為m、帶電量為+q的粒子從P（d，0）沿x軸負方向以v0的初速度射入勻強電場。粒子到達O點后，經過一段時間還能再次回到O點。已知電場強度E=，粒子重力不計。

(1)求粒子到O點的速度大小；

(2)求y軸左側磁場區域磁感應強度B1的大小應滿足什么條件？

(3)若滿足(2)的條件，求MN右側磁場的磁感應強度B2和y軸左側磁場區域磁感應強度B1的大小關系。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）見解析

【解析】

(1)有動能定理得

(2)洛倫茲力提供向心力

(3)粒子通過電場回到右側磁場時速度為。 設粒子在右側磁場中軌道半徑為R，要使其能夠回到原點，粒子在右側磁場中應向下偏轉，且偏轉半徑R≥r。

解得

①當R=r

可得

②R>r，要使粒子回到原點（可能軌邊如下圖所示）

則須滿足

其中n=l，2，3……

，n=l，2，3……