Question

（2008?天津模擬）一光滑圓環固定在豎直平面內，環上套著兩個小球A和B（中央有孔），A、B間由細繩連接著，它們處于如圖所示位置時恰好都能保持靜止狀態．此情況下，B球與環中心O處于同一水平面上，B間的細繩呈伸直狀態，與水平線成30°夾角．已知B球的質量為m，求細繩對B球的拉力和A球的質量．

Answer 1

分析：對B球受力分析由幾何關系可求得細繩對B球的拉力；再對A球分析，可求得A球的質量．

解答：解：對B球，受力分析如圖所示．

分解拉力T，可知豎直方向Tsinθ=mg
解得細線對B球的拉力T=2mg…①
對A球，受力分析如圖所示．在水平方向
Tcos30°=N_Asin30° …..②
在豎直方向
N_Acos30°=m_Ag+Tsin30° …③
由①②③可解得m_A=2m．
答：細繩對B球的拉力為2mg；A的質量為2m．

點評：連接體類的共點力的平衡一般在解題時都應分別對兩物體進行受力分析，由作出的平行四邊形找出力之間的關系，即可求解．