Question

【題目】如圖所示，在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，速度相同的兩帶電粒子A、B從0點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，速度與磁場(chǎng)邊界的夾角為，己知A粒子帶負(fù)電，B粒子帶正電，且A、B粒子的質(zhì)量之比為1：4，帶電量之比為1：2，不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法中正確的是

A. A、B粒子的軌道半徑之比為2：1

B. A、B粒子回到邊界時(shí)，速度大小、方向都相同

C. A、B粒子回到邊界時(shí)的位置離0點(diǎn)的距離之比為2：1

D. A、B粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

由洛侖茲力提供向心力得到，所以，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤。據(jù)左手定則，A、B粒子的電性相反，偏轉(zhuǎn)方向相反，由于洛侖茲力不做功，所以速度大小不變，但根據(jù)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，A與邊界成斜向下左，而B與邊界成斜向下右，方向不同，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤。由幾何關(guān)系能求得粒子回到邊界時(shí)到出發(fā)點(diǎn)的距離，所以，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，所以，所以選項(xiàng)D正確。故選D.