Question

【題目】某實驗小組利用如圖所示裝置“探究加速度與物體受力的關系”，已知小車的質量為M，單個鉤碼的質量為m，打點計時器所接的交流電源的頻率為50 Hz，動滑輪質量不計，實驗步驟如下：

①按圖所示安裝好實驗裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計相連的細線豎直；

②調節長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運動；

③掛上鉤碼，接通電源后，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車的加速度，讀出彈簧測力計的示數；

④改變鉤碼的數量，重復步驟③，求得小車在不同拉力作用下的加速度。

根據上述實驗過程，回答以下問題：

(1)對于上述實驗，下列說法不正確的是________ (填選項前的字母)。

A．鉤碼的質量應遠小于小車的質量 B．步驟②是平衡摩擦力的操作

C．與小車相連的細線與長木板一定要平行 D．不需要記錄所掛鉤碼的質量

(2)實驗中打出的一條紙帶如圖所示，圖中相鄰兩計數點間還有4個點未畫出，由該紙帶可求得小車在B點的瞬時速度是=_______m/s，小車的加速度=________m/s2(結果保留兩位有效數字)。

(3)若交流電的實際頻率大于50 Hz，則上述(2)中加速度a計算結果與實際值相比____(選填“偏大”、“偏小”、“不變”)。

(4)由本實驗得到的數據作出小車的加速度a與彈簧測力計的示數F的關系圖像，與本實驗相符合的是________。

(5) 若實驗步驟②中，讓長木板水平放置，沒有做平衡摩擦力，其余實驗步驟不變且操作正確，讀出彈簧測力計的示數F，處理紙帶，得到滑塊運動的加速度a；改變鉤碼個數，重復實驗，以彈簧測力計的示數F為縱坐標，以加速度a為橫坐標，得到的圖象是縱軸截距為b的一條傾斜直線，如圖所示。已知小車的質量為M，重力加速度為g，忽略滑輪與繩之間的摩擦以及紙帶與限位孔之間的摩擦，則小車和長木板之間的動摩擦因數μ＝_____。

Answer 1

【答案】A 0.64 0.88 偏小 A

【解析】

(1)[1] A．由于不是鉤碼的重力為小車的拉力，所以不需要鉤碼的質量遠小于小車的質量的條件。故A符合題意。

B．調節長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運動，說明平衡了摩擦力。故B不符合題意。

C．與小車相連的輕繩與長木板一定要平行。故C不符合題意。

D．記錄彈簧秤示數，不需要記錄記錄所掛鉤碼的質量。故D不符合題意。

(2)[2][3]相鄰兩計數點間還有4個點未畫出，所以相鄰兩計數點的時間間隔為T=0.1s。AC段的平均速度等于B點的瞬時速度，B點的瞬時速度為：

根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小：

(3)[4]若交流電的實際頻率大于50Hz，打點計時器打點的時間間隔小于0.02s，計數點間的時間間隔小于0.1s，計算加速度時所用時間t偏大，加速度的測量值小于真實值，即計算結果與實際值相比偏小。

(4)[5]由題意可知，小車的加速度a與彈簧測力計的示數F的關系應該是成正比，即為過原點的一條傾斜直線。所以選A。

(5)[6]滑塊受到的拉力T為彈簧秤示數的兩倍，即：T=2F，滑塊受到的摩擦力為：f=μMg，由牛頓第二定律可得：T-f=Ma，解得力F與加速度a的函數關系式為：，由圖象所給信息可得圖象截距為：，解得：