Question

【題目】厄瓜多爾巴諾什地區的懸崖邊，有一座叫La Casa del árbol（意為“樹屋”）的地震監測站，設有一架無任何保護的“世界末日”秋千。據說當對面的通古拉瓦火山云遮霧繞的時候，在樹屋蕩末日秋千真的讓人有神仙般的感覺。假設“末日秋千”總共有兩根長度均為10m的繩子固定在懸崖邊的監測站上，某次體驗中，將質量為60kg的體驗者拉至A處釋放，已知A處相對“末日秋千”最低處的高度差為2m，不計空氣阻力。則（　　）

A.體驗者擺動到最低處時的速度為5m/s

B.如果釋放點越高，則在秋千最低處人對凳子的壓力越大

C.若體驗者從A位置靜止釋放，則人在最低處時處于失重狀態

D.若體驗者以3m/s的初速度從A位置開始運動，則在最低處單根繩子的拉力為447N

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A、體驗者擺動到最低處的過程中，機械能守恒，mgh=mv2，解得擺動到最低處的速度v=2m/s，故A錯誤。

B、最低處，根據向心力公式可知，F-mg=m，釋放點越高，人到最低處的速度越大，凳子對人的支持力F就越大，則在秋千最低處人對凳子的壓力越大，故B正確。

C、人在最低處時，向心加速度向上，處于超重狀態，故C錯誤。

D、體驗者以3m/s的初速度從A位置開始運動，根據動能定理可知，mgh=mv2-mv02，在最低點：2F-mg=m，其中r=10m，聯立解得最低處單根繩子的拉力為447N，故D正確。