Question

（2009?奉賢區一模）如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面，傾角α=53⁰，高為H，質量為m的小物體，開始時它在斜面頂端．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）在物體上加一個水平力使物體靜止，則該該水平力的大小為多大？方向如何？
（2）辨析題：若把題（1）中的水平力反向，大小不變，然后釋放物體，則物塊落地的速度為多大？
某同學分析如下：因“光滑斜面”所以物體沿光滑斜面下滑不受摩擦力作用，故物體受到三個力：重力G、支持力N、水平力F，支持力不做功，根據動能定理得：mgH+F

3H

4

=

1

2

mV2-0，解方程得到V的大小．
你認為該同學的分析正確嗎？若正確，請求出落地速度的大小；若不正確，請指出錯誤處，并求出落地速度的大小．

Answer 1

分析：（1）題的關鍵是對物體受力分析，根據平衡條件即可求解．
（2）的關鍵是力F反向后，物體將離開斜面做勻加速直線運動，應將其分解為水平方向的勻加速直線運動和豎直方向的自由落體運動，根據運動學公式求出落地時的分速度，最后再求出合速度的大�。�

解答：解：（1）對物體受力分析如圖所示，由平衡條件可得F=mgtanα=

4

3

mg，方向水平向右．

即水平力的大小為

4

3

mg，方向水平向右．
              
（2）該同學的分析錯誤．力F做的功不能用F

4

3

H來求，分析物體的受力就不難發現，物體根本不會沿斜面下滑，而是沿著重力和水平力合力的方向做勻加速直線運動．
正確解法如下：
豎直方向有H=

1

2

g

t

2

，解得t=

2H g

，所以，落地時速度大小

v

y

=gt=g

2H g

=

2gH

水平方向有a=

F

m

=

4 3 mg

m

=

4

3

g，所以落地時水平速度為

v

x

=at=

4g

3

.

2H g

=

4

3

2gH

所以落地時速度大小為v=

(v 2 x

+v

2 y

=

5

3

2gH

即物體落地速度大小

5

3

2gH

．

點評：對物體正確受力分析和物理過程分析，然后再選取相應的規律求解．