Question

（2008?上海）如圖所示，在豎直平面內的直角坐標系中，一個質量為m的質點在外力F的作用下，從坐標原點O由靜止沿直線ON斜向下運動，直線ON與y軸負方向成θ角（θ＜π/4）．則F大小至少為

mgsinθ

；若F=mgtanθ，則質點機械能大小的變化情況是

增大、減小都有可能

．

Answer 1

分析：質點只受重力和拉力F，由于質點做直線運動，合力方向與ON共線，結合平行四邊形定則分析即可．

解答：解：質點只受重力G和拉力F，質點做直線運動，合力方向與ON共線，如圖

當拉力與ON垂直時，拉力最小，根據幾何關系，有
F=Gsinθ=mgsinθ
若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向與ON不再垂直，有兩種可能的方向，F與物體的運動方向的夾角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做負功，也可能做正功，重力做功不影響機械能的變化，故根據功能定理，物體機械能變化量等于力F做的功，即機械能可能增加，也可能減小；
故答案為：mgsinθ，增大、減小都有可能．

點評：本題關鍵是對物體受力分析后，根據平行四邊形定則求出拉力F的大小和方向，然后根據功能關系判斷．