Question

【題目】如圖所示， 一寬為 L=1.0m 的光滑 U 形金屬導軌與水平面成θ=30，上端連接一電阻 R=1.0Ω，有一垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度為 B=1.0T，沿導軌方向上 的寬度為 x1=1.5m，一電阻為 r=1.0Ω、質量為 m=0.2kg 的金屬棒從距離磁場上邊界 x2=0.1m 處由靜止釋放，已知金屬棒在出磁場前已經達到勻速，已知重力加速度為 g=10m/s2，

求：（1）金屬棒從靜止釋放到剛好離開磁場的過程中，導體棒所產生的焦耳熱；

（2）金屬棒從靜止釋放到剛好離開磁場的時間.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）金屬桿做勻速直線運動時速度最大，金屬桿受到的安培力：F安＝BIL

由平衡條件得：mgsin

解得：

金屬棒從靜止釋放到剛好離開磁場的過程中，由能量守恒定律得：

由以上式子解得：

（2）金屬棒從靜止釋放到剛進入磁場的過程中，有：

速度

進入磁場后，對金屬棒由動量定理得：

對式子兩邊求和：

整理得：

其中

總時間

聯立以上式子解得：